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社保卡激活没有开通短信提醒服务，可以通过以下步骤进行开通。
1、携带有效身份证件和社保卡到当地社保部门服务窗口，或社保卡服务银行网点办理激活手续，部分银行可通过手机APP或网上银行进行激活。
2、在服务窗口或银行网点办理激活手续时，可要求工作人员开通短信通知服务，部分银行在办理激活时默认会提供短信通知服务，请根据银行规定进行选择。
3、如果想单独开通短信提醒服务，可以携带社保卡和有效身份证件到银行柜台窗口办理开通手续，部分银行提供手机APP开通服务，可在相应银行的手机APP中开通短信提醒服务。
不同地区的社保部门与银行可能有不同的规定和要求，建议提前咨询当地社保部门或银行了解详细流程和注意事项，短信提醒服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准请咨询银行。